《剑指Offer》-06查找与排序

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旋转数组的最小数字

题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

方法一：顺序遍历

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function minNumberInRotateArray(rotateArray)
{
    // write code here
    if(rotateArray.length===0){
        return 0;
    }
    for(var i=0;i<rotateArray.length-1;i++){
        if(rotateArray[i]>rotateArray[i+1]){
            return rotateArray[i+1];
        }
    }
}

方法二：Sort排序

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function minNumberInRotateArray(rotateArray)
{
    // write code here
    if(rotateArray.length===0){
        return 0;
    }
    rotateArray.sort(function(a,b){
        return a-b;
    })
    return rotateArray[0];
    
}

方法三：二分法查找

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function minNumberInRotateArray(rotateArray)
{
    // write code here
    if(rotateArray.length===0){
        return 0;
    }
    var low=0,
        high=rotateArray.length-1;
    while(low<high){
        var mid=low+Math.floor((high-low)/2);
        if(rotateArray[mid]>rotateArray[high]){
            low=mid+1; 
        }
        else{
            high=mid;
        }
    }
    return rotateArray[low];
}

总结：
arr.sort(function(a,b){return a-b}) 升序
arr.sort(function(a,b){return b-a}) 降序
旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的子数组，而且前面的子数组的元素都大于或者等于后面的子数组的元素。最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。在排序的数组中可以用二分查找实现O（logn）的查找。
旋转数组可分为两段渐变数列，通过mid与数组第一个和最后一个数进行比较，判断mid在哪个渐变序列中，再缩小搜索范围low和high，直到找到最小值。

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